Question

已知全集U=R,集合A={X|（X+2/X+3）＜0}，B={x|x^2-6x+8＜0},求A∪B，（CuA）∩B

啊！！！！不好意思，是集合A={X|（X+2/X-3）＜0}

Answer 1

解答：
∵（X+2/X+3）＜0
即(x+2)(x+3)<0
∴ -3<x<-2
∴ A={x|-3<x<-2}

∵ x^2-6x+8＜0
∴ (x-2)(x-4)<0
∴ 2<x<4
即B={x|2<x<4}

∴ AUB={x|-3<x<-2或2<x<4}
∵ CuA={x|x≤-3或x≥-2}
∴ （CuA）∩B={x|2<x<4}

追问

请问，为什么可以（X+2/X+3）＜0 啊？

追答

不是你题目给的吗？

追问

呃，我现在改了题目，我想问为什么可以(x+2)(x-3)<0

追答

解答：
∵（X+2/X-3）＜0
(解释你的疑问：即x+2和x-3异号，∴ (x+2)(x-3)<0 )
即(x+2)(x-3)<0
∴ -2<x<3
∴ A={x|-2<x<3}

∵ x^2-6x+8＜0
∴ (x-2)(x-4)<0
∴ 2<x<4
即B={x|2<x<4}

∴ AUB={x|-2<x<4}
∵ CuA={x|x≤-2或x≥3}
∴ （CuA）∩B={x|3≤x<4}

Answer 2

集合A={x|x+2/x+3＜0}
x+2/x-3＜0
(x+2)(x-3)＜0
3＜x或x＜-2
集合A={x|3＜x或x＜-2}

B={x|x^2-6x+8＜0}
x^2-6x+8＜0
(x-2)(x-4)＜0
2＜x＜4
集合B={x|2＜x＜4}

A∪B={y|y＜-2或2＜y}

CuA={x|-2≤x≤3}
（CuA）∩B={y|2＜y≤3}