Question

求直线y=x+2被圆x平方+(y-2)平方=4所截得的弦长

Answer 1

由圆方程可以得到
圆的圆心在(0,2)半径为2

根据直线y=x+2过圆心（0，2）
直线y=x+2被圆x平方+(y-2)平方=4所截得的弦长即为直径=2x2=4

Answer 2

x-y＋2=0
圆心为(0，2)
圆心到直线的距离=0
即
直线过圆心
所以
弦长=直径=4

Answer 3

∵y=x+2,∴x²+(y-2)²=x²+x²=4.∴x1=√2, x2=-√2, y1=√2+2, y2=-√2+2. ∴直线与圆的交点为（√2，√2+2），（-√2，-√2+2），∴所截得的弦长²=2[√2-（-√2﹚]²=16，∴弦长=4.

Answer 4

4
y=x+2过圆心
所截得的弦长等于直径

Answer 5

圆心为（0，2）在直线上，所以弦长等于直径为4