Question

已知函数f(x)=2x-a/x,x∈(0,1],(1)若a>0,判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明，

﹙2﹚若函数f﹙x﹚在定义域上是减函数，求a的取值范围。﹙3﹚若f﹙x﹚＞5在定义域上恒成立，求a的取值范围

Answer 1

1. f '(x)=2+a/x^2     a>0   x:(0,1]   f '(x)>0   f(x)在(0,1]单调升。

2. 若：f '(x)<0  即：2+a/x^2<0      a<-2x^2<0    即当：a < 0时，f(x)是减函数。