Question

如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的角平分线,OF是OB的反向延长线。求

（1）射线OC的方向 （2）∠COF的度数

Answer 1

解
设北为y 东为x
∠AOB=∠AOy+∠yOB=15+40=55°
又OA是∠BOC的角平分线
即
∠AOB=∠BOC=∠BOC/2
∠BOC=55*2=110°
即
∠COx=∠xOy-∠AOC-∠AOy
=90-55-15=20°
即OC为东偏北20°

又直线BF
即∠xOF=180-∠yOB-∠xOy
=180-90-40=50°
∠COF=∠COx+∠xOF
=50+20
=70°

Answer 2

解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
∴∠1=40°，
∴∠AOB=∠1+15°=55°，
∵∠AOB=∠AOC，
∴∠AOC=55°，
∴OC的方向是北偏东70°；

(2)∵OD是OB的反向延长线，
∴∠1=∠2=40°，
∴OD的方向是南偏东40°；

∵OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°，
∴OE的方向是南偏西50°；

∠COE=90°+50°+20°=160°．

Answer 3

因为oc是角平分线那么可以求出∠AOC的度数加上OA的十五度…
OF是延长线那么∠BOF=180你再减去∠BOC(∠BOA ∠AOC)