Question

1,已知方程组2x+3y=9,ax+by=1与3x-y=8,2ax-3by=7同解,求a,b的值

1,已知方程组2x+3y=9,ax+by=1与3x-y=8,2ax-3by=7同解,求a,b的值
要过程

Answer 1

已知方程组（2x+3y=7 ax+by=1)与（3x-y=8 2ax-3by=7)同解，则可列出以下方程组：
2x+3y=7.....(1)
3x-y=8......(2)
(1)+(2)*3,得
11x=31
x=31/11
代入(2),得
3*(31/11)-y=8
y=5/11
把x=31/11,y=5/11代入ax+by=1和2ax-3by=7中
(31/11)a+(5/11)b=1.......(3)
2*(31/11)a-3*(5/11)b=7........(4)
(3)*2-(4),得
(25/11)b=-5
b=-11/5
代入(3),得
(31/11)a+(5/11)*(-11/5)=1
(31/11)a=2
a=22/31
所以
a=22/31
b=-11/5

Answer 2

a=2/3
b=-1
因为这两组方程的解相同
所以列方程组 2x+3y=9,3x-y=8
解得x=3,y=1
把x=3,y=1代入ax+by=1,2ax-3by=7，得方程组3a+b=1,6a-3b=7
解得a=2/3，b=-1

Answer 3

因为这两组方程的解相同
所以列方程组
2x+3y=9
3x-y=8
解得x=3,y=1
再把x=3,y=1代入ax+by=1,2ax-3by=7，
解得a=2/3，b=-1

Answer 4

a=1,b=1/4