Question

求曲线y=In(1-x^2)上相应于0<=x<=0.5的一段弧的长度，怎么算？

Answer 1

1. y'=-2x/(1-x²)

2. s=∫√(1+4x²/(1-x²)²)dx=∫(1+x²)/(1-x²)  dx=∫[2/(1-x²)-1]dx  =(-1/2*2)ln(1-x/1+x)-x  =ln3-0.5

追问

∫(1+x²)/(1-x²) dx=∫[2/(1-x²)-1]dx这一步是怎么来的啊？

追答

(1+x²)/(1-x²)=[2-(1-x²)]/(1-x²)==[2/(1-x²)-1] 对分母进行变形

Answer 2

不知道详细不

追问

如果是ln(1-x)+In(1+x)-x的话算出来的答案不是In3+0.5啊、、、、

追答

是-ln(1-x)+ln(1+x)-x 你应该有个符号看错了