Question

用Mathematica求解微分方程组：（1）y'=3xy+6z;(2)z'=x^2+yz;(3)y(0)=1,z(0)=0，我按如下输入：

In[25]=DSolve[{y'[x] == 3 y[x] x + 6 z[x], z'[x] == x^2 + y[x] z[x], y[0] == 1, z[0] == 0}, {y[x], z[x]}, x]
DSolve::deqn: Equation or list of equations expected instead of True in the first argument {(y^\[Prime])[x]==3 x y[x]+6 z[x],True,y[0]==1,z[0]==0}. >>
Out[25]=DSolve[{y'[x] == 3 y[x] x + 6 z[x], True, y[0] == 1, z[0] == 0}, {y[x], z[x]}, x]

为什么求解不出来，输入有什么错误？谢谢

Answer 1

首先你这个报错信息应该是因为你没有清变量（某个字母已经被赋过值了），可以用Clear["Global`*"]解决。然后，方程本身有没有解析解是一个问题，并且就算有，DSolve指令的功能是有限的，并不是所有有解析解的常微分方程组它都能算。总之，你这个常微分方程组它解不了。可以考虑使用NDSolve。试了一下，可解。