已知：如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，作OG⊥BC，垂足为点G.求证∠1=∠2
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∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
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∵∠BOD=∠BAO+∠ABO=（∠ABC+∠BAC）/2
∠COG=90°-∠GCO=（180°-∠ACB）/2=（∠ABC+∠BAC）/2
∴∠BOD=∠COG
∠COG=90°-∠GCO=（180°-∠ACB）/2=（∠ABC+∠BAC）/2
∴∠BOD=∠COG
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∠DOB=∠1，∠GOC=∠2 吧~
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