Question

(3sinα+4cosα)的平方+(3cosα-4sinα)的平方

Answer 1

(3sina＋4cosa)²＋(3cosa－4sina)²
=(9sin²a＋24sinacosa＋16cos²a)＋(9cos²a－24sinacosa＋16sin²a)
=25sin²a＋25cos²a
=25(sin²a＋cos²a)
=25

Answer 2

原式=9(sina)^2+24sinacosa+16(cosa)^2+9(cosa)^2-24sinacosa+16(sina)^2
=25(sina)^2+25(cosa)^2
=25[(sina)^2+(cosa)^2]
=25*1
=25

Answer 3

形式很对称
(3sinα+4cosα)的平方+(3cosα-4sinα)的平方
=9（sinα^2+cosα^2)+16(cosα^2+sinα^2)
根据sinα^2+cosα^2=1
得原式=25

刚学所以看不大出，做多了就会很敏锐的
类似的(asinx+bcosx)的平方+(acosx-bsinx)的平方=a^2+b^2

望采纳！

Answer 4

解(3sinα+4cosα)的平方+(3cosα-4sinα)的平方
=9sin²α+16cos²α+24sinαcosα+9cos²α+16sin²α-24sinαcosα
=9sin²α+9cos²α+16cos²α+16sin²α
=9+16
=25