Question

已知二次函数f(x)=x2+ax+b2,a,b为常数,若a,b在区间[-2,2]内等可能取值

Answer 1

题目不全，估计是求f(x)有零点的概率

 

a,b在区间[-2,2]内等可能取值

表示的图形为边长为4的正方形

原点的中心，面积为16

 

f(x)=x2+ax+b2 有零点

需 Δ=a²-4b²≥0

 则(a+2b)(a-2b)≥0表示的区域为

 直线a+2b=0和a-2b=0将坐标平面

分割成的4个区域的左右区域：ABO和CDO

A(2,1),C(2,-1),B(-2,-1),D(-2,1)

面积为4

∴f(x)=x2+ax+b2 有零点的概率为4/16=1/4