Question

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。
（1）若点P到点A.点B的距离相等，求点P对应的数
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A.点B分别以2个单位长度每秒和0.5个单位长度每秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每秒的速度同时从零向左移动，当点A点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？（此题重点）

Answer 1

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6，
解得：x=-2；
②点P在B点右边时，x-3+x-（-1）=6，
解得：x=4，
即存在x的值，当x=-2或4时，满足点P到点A、点B的距离之和为6；

（3）

设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4，
则6x=24，
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

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Answer 2

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。
（1）若点P到点A.点B的距离相等，求点P对应的数
解：∵点P到点A.点B的距离相等，点P为数轴上一动点，其对应的数为X
∴点P为线段AB的中点
∴X为1
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
解：存在，当点P靠近点A时，X=-3，当点P靠近点B时，X=5，

（3）现在点A.点B分别以2个单位长度每秒和0.5个单位长度每秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每秒的速度同时从零向左移动，当点A点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
解：设经过T秒AB=3，由题可得
4-2T+0.5T=3
T=2／3
6×﹙2／3﹚=4
∵点P以6个单位长度每秒的速度同时从零向左移动
∴点P所对应的数是-4

Answer 3

自己想