数列{an}的前n项和记为Sn，若Sn=n²－3n＋1，则an＝
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Sn=n²-3n+1①
s1=1-3+1=-1=a1
当n≥2时,有
S(n-1)=(n-1)²-3(n-1)+1=n²-5n+5②
①-②得
Sn-S(n-1)=n²-3n+1-(n²-5n+5)=2n-4=an
an=2n-4
n=1,a1=-1
n≥2,an=2n-4
s1=1-3+1=-1=a1
当n≥2时,有
S(n-1)=(n-1)²-3(n-1)+1=n²-5n+5②
①-②得
Sn-S(n-1)=n²-3n+1-(n²-5n+5)=2n-4=an
an=2n-4
n=1,a1=-1
n≥2,an=2n-4
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当n≥2时,有an=sn-s(n-1)
an=Sn-S(n-1)=n²-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]=2n-4
an=2n-4
但当n=1,a1=s1=-1不适合上式an=2n-4
所以当n=1时a1=-1 当n≥2,an=2n-4
an=Sn-S(n-1)=n²-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]=2n-4
an=2n-4
但当n=1,a1=s1=-1不适合上式an=2n-4
所以当n=1时a1=-1 当n≥2,an=2n-4
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Sn=n²－3n＋1
Sn-1=(n-1）²－3(n-1)＋1
an=Sn-Sn-1=n²－3n＋1-[(n-1）²－3(n-1)＋1]=2n-4
Sn-1=(n-1）²－3(n-1)＋1
an=Sn-Sn-1=n²－3n＋1-[(n-1）²－3(n-1)＋1]=2n-4
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