Question

高一数学！已知向量a=(2,-3)求与之垂直的向量坐标？

为什么非零啊，0不是方向任意吗？也可以与它垂直吧？到底是与(m,n)垂直的向量是k(n,-m）为啥啊，请推导一下吧感觉加起来不一定等于0啊？

Answer 1

解答：
高中阶段，不研究零向量是否与非零向量垂直，没有定义
并且你求的是单位向量，当然不用考虑零向量
∵ (2,-3).(3,2)=6-6=0
∴ 与(2,-3)垂直的一个向量是(3,2)
然后将其单位化即可。
与向量a共线的单位向量是a/|a|和-a/|a|

如果是(m,n)
则方法一样的

追问

我现在问的就是非单位向量啊，单位向量我懂，又2种。可是为什么与(m,n)垂直的向量是k(n,-m）？不加k还好说，加k了，请问你还能在找出与（2，-3）垂直的另外两个向量么？

追答

与(m,n)垂直的向量是(n,-m)

这个能理解吧。
然后，所求向量与(n,-m)平行，
∴ 所求向量是K(n,-m)