一条线段AB长2a,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点M的轨迹方程。请简要写出思路及解答过程
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由题知，a>0
设M坐标（x,y）
则，A（2x,0） B（0,2y）
线段AB的长度为2a
可得方程：（2x）²+（2y）²=（2a）²
化简得 X^²+y²=a²
设M坐标（x,y）
则，A（2x,0） B（0,2y）
线段AB的长度为2a
可得方程：（2x）²+（2y）²=（2a）²
化简得 X^²+y²=a²
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OC距离不变，始终为a，故轨迹是一个圆。
x2 + y2 = a2
x2 + y2 = a2
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