Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x＋3）＝f(x),且f(—1)＝1,则f(0)＝？；f(7)＝？〈要过程,急〉

Answer 1

由奇函数性质，知f(0)=0
周期为3
f(7)=f(7-3-3)=f(1)=-f(-1)=-1

Answer 2

由于f(x)是定义在R上的奇函数，则f(-x)=-f(x)即f(1)=-1
同时f(x＋3）＝f(x)得：f(x)的周期为3
则f(7)=f(1+2*3)=f(1)=-1
f(0)=0 (奇函数关于原点对称)
希望对你有所帮助
有什么不懂的请追加