Question

如图角AOE是平角,OD是角COE的平分线,OB是角AOC的平分线。

（1）求角BOD的度数；（2）若角COD：角BOC=2：3，求角COD、角BOC的度数。

Answer 1

解：
1、
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COE＝90
∵OB平分∠AOC
∴∠COB＝1/2∠AOC
∵OD平分∠COE
∴∠COD＝1/2∠COE
∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝1/2（∠AOC+∠COE）＝90°
2、
∵∠COD：∠BOC＝2：3
∴∠COD＝2/3∠BOC
∵∠BOD＝90
∴∠BOC+∠COD＝90
∴∠BOC+2/3∠BOC＝90
∴∠BOC＝54°
∴∠COD＝90-∠BOC＝90-54＝36°

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Answer 2

（1） 90° 2∠EOD+2∠AOB=180°
（2） 由（1） 得 ∠COD=2/5*90°=36° ∠BOC=54°