Question

如图,AB是圆O中的直径,P是AB上一点,C，D分别是圆上的点，且∠CPB＝∠DPB，DB弧＝BC弧，试比较

如图,AB是圆O中的直径,P是AB上一点,C，D分别是圆上的点，且∠CPB＝∠DPB，DB弧＝BC弧，试比较线段PC，PD的大小关系。

Answer 1

连接OC和OD。因为DB弧=BC弧，所以∠COB=∠DOB。
因为OC和OD为圆O半径，所以OC=OD。
则在△COP和△DOP中，两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。
所以PC=PD。

Answer 2

连接oC和oD之后证明三角形0PC与三角形0PD全等