如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.
1个回答
展开全部
∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理，∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠陆渗陆BCD,
∴BD=CD,
又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
∴∠DBI=∠早顷BID,
∴BD=DC=DI
2
∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°-120°= 60°,
而△BDC是圆内接喊氏等边三角形，
∴△BDC的面积=(√3/4)*(10√3)^2
=75√3 (cm^2)
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理，∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠陆渗陆BCD,
∴BD=CD,
又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
∴∠DBI=∠早顷BID,
∴BD=DC=DI
2
∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°-120°= 60°,
而△BDC是圆内接喊氏等边三角形，
∴△BDC的面积=(√3/4)*(10√3)^2
=75√3 (cm^2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
