Question

dx^2/dx=?高等数学，高手求教！

方程y=xlny,确定y是x的函数,则y的导数是?

Answer 1

隐函数求导

追问

我就是纳闷为什么xlny的导数还有个y'

追答

因为被导的除了X还有Y，这时候要把XY都视为自变未知量，这是隐函数的定义决定的，也是隐函数求导的关键

追问

不懂

追答

额，这个是隐函数的求导问题。如果还不懂之说明你的隐函数还没有学会，你给个邮箱吧，我发点资料给你

Answer 2

dx^2/dx
=2xdx/dx
=2x

追问

那d(xlny)/dx呢？

追答

d(xlny)/dx
=[lnydx+xdy/(dxy)]/dx
=lny+xdy/(yd^2x)

追问

你完全把我搞糊涂了

追答

d(xlny)
=lnydx+x*1/y *dy/dx
=lnydx+xdy/(ydx)
d(xlny)/dx
=lnydx/dx+[xdy/(ydx)] /dx
=lny+xdy/[y(d^2x)]

追问

方程y=xlny,确定y是x的函数,则y的导数是

追答

y=xlny
y'=(xlny)'
=x'lny+x(lny)'
=lny+x*1/y *y'
=lny+xy'/y

y'-xy'/y=lny
(1-x/y)y'=lny
y'=lny(1-x/y)
=(y-x)lny /y

Answer 3

2x

追问

方程y=xlny,确定y是x的函数,则y的导数是

Answer 4

2x

追问

方程y=xlny,确定y是x的函数,则y的导数是