Question

一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面

1.一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面的面积相等，求原长方形的长和宽。
2.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身，或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？
二元一次方程!!!!1

Answer 1

1.一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面的面积相等，求原长方形的长和宽。

设正方形边长为x
x^2=(x+4)(x-2)
x=4
原长方形的长与宽分别是4+4=8,4-2=2

2.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身，或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？

解：
设有x张铁皮做盒身
12x*2=(49-x)*18
解得
x=21
49-21=28
答:应有21张铁皮做盒身，28张铁皮做盒盖。

二元:

、设用x张做盒身，用y张做盒盖，得方程组：
x+y=49
2*12x=18y
将下一个方程转化得：
24x-18y=0
4x-3y=0
x=(4/3)y
代入第一个方程得：
(4/3)y+y=49
(7/3)y=49
y=21
所以x=49-21=28
即用28张做盒身，用21张做盒盖.

Answer 2

设原长为X,则原宽=X-4-2

则:
(X-4)^2=X*(X-6) 展开后
X^2+16-8X=X^2-6X 移项后
X=8

所以原长方形的长和宽分别是8和2厘米

2.
因为一张铁皮能生产12个盒身,或者18个盒盖,(1:1.5)
同时一个合身要配两个合盖(1:2)

所以用3张铁此来生产盒身,就需要4张铁皮来生产盒盖才能配套.
所以生产盒身的铁皮要49*(3/7)=21
生产盒盖的铁皮要49*(4/7)=28