Question

把一个长方体沿底面平行的方向截取百分之二十五后就得到一个正方体,表面积减少20

把一个长方体沿底面平行的方向截取百分之二十五后就得到一个正方体，表面积减少20平方厘米。所得正方体的表面积是（ ）

Answer 1

20÷25％＝20÷25％＝80㎝²，长方体的侧面积
80×﹙1－25％﹚＝80×75％＝60㎝²，正方体的侧面积
60÷4×6＝90㎝²，正方体的表面积

追问

讲详细一点行吗

追答

可以-。因为截去了25％，这时候表面积减少了20㎝²，这20㎝²实际是截去的把部分的侧面积，因为两个底面积当截去一部分后，一个没有变，另一个又会重新出现一个相同的底面积。所以，两个底面积是没有变的，减少了的只是侧面积。
减少了20㎝，减少了25％，第一步求出没有截去时的侧面积，就 是原来长方体的侧面积。
第二步，截去了25％，剩下75％，就是正方体的侧面积等于原来长方体的侧面积的75％，已知长方体的侧面积是80㎝²，求它的75％，就是正方体的侧面积。
正方体的侧面积共4个正方形的面，除以4是一个正方形的面，再乘6就是正方体的表面积，因为正方体共6个正方形的面。
不知你现在弄懂了没有。

Answer 2

设正方体边长为a，则由把一个长方体沿底面平行的方向截取百分之二十五后就得到一个正方体，
得到长方体长宽高为a,a,（4/3）*a
由表面积减少20平方厘米得到，2a^2+4*a*(4/3）*a-6a^2=20
解得a=根号下15
正方体的表面积是6*15=90

Answer 3

设正方体的棱长为x厘米，
则正方形的表面积=6x²；
长方形的表面积=2x²+4*4x²=18x²；
减少表面积=18x²-6x²=12x²=20平方厘米；
故正方形的表面积=6x²=10平方厘米。