设a为锐角，若cos(a+π/6)=4/5，则sin(2a+π/12)的值为？ 10
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解：sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】
=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4）
因为cos(a+π/6)=4/5，a为锐角，
所以0<a+π/6<π/2,
又 由二倍角公式可得，sin2(a+π/6)=24/25， cos2(a+π/6)=7/25，
所以sin(2a+π/12)=17√2/50.
这道题主要考查的是1.根据已知和未知角度拆分角度，便于运算；
2.二倍角公式的应用。
=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4）
因为cos(a+π/6)=4/5，a为锐角，
所以0<a+π/6<π/2,
又 由二倍角公式可得，sin2(a+π/6)=24/25， cos2(a+π/6)=7/25，
所以sin(2a+π/12)=17√2/50.
这道题主要考查的是1.根据已知和未知角度拆分角度，便于运算；
2.二倍角公式的应用。
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