Question

高中数学点线面证明提提题目;;;;

如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：GH平行平面PAD

Answer 1

图我上传不了，你点我帐号去我“百度相册”里面“知道图片”看吧在2012年12月25日相集（图片标签是APD//GH）
图的方向有点不一样，不过是同一个
证明：
如图，M在平面APC内
过M做MO//AP，交AC于点O
于是在三角形 APC中，MO//AP
因为M是PC中点
所以PM=MC
所以有 AO=OC
所以O为四边形ABCD的对角线交点
MO在平面BMD内
所以AP//面BMD
因为GH在平面BMD内
又因为GH是 面APG与BMD的交线
所以AP//GH（这是一个定理记得吧，如果一条直线l平行于平面a，那么过这条直线l作的平面r与已知平面a的交线为b，l//b）
所以GH//面APD

Answer 2

证明：连接AC交BD于N点，则N为BD中点，连接MN，则MN为三角形CPA的中位线

所以：MN平行PA
所以PA平行面MDB
所以PA平行GH (线面平行的性质定理)
所以GH平行面PAD

Answer 3

连接AC,交BD于点O，因为M,O均为中点，所以MO平行PA

Answer 4

证明：

Answer 5

能照张图片吗，图好像不清晰