已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF
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证明：
∵矩形ABCD
∴AD＝BC，∠C＝90,AD∥BC
∴∠ADE＝∠DEC
∵AF⊥DE
∴∠AFD＝∠C＝90
∵DE＝BC
∴DE＝AD
∴△ADF≌△DEC （AAS）
∴DF＝CE
∵BE＝BC-CE，EF＝DE-DF
∴EF＝BE
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∵矩形ABCD
∴AD＝BC，∠C＝90,AD∥BC
∴∠ADE＝∠DEC
∵AF⊥DE
∴∠AFD＝∠C＝90
∵DE＝BC
∴DE＝AD
∴△ADF≌△DEC （AAS）
∴DF＝CE
∵BE＝BC-CE，EF＝DE-DF
∴EF＝BE
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