齐次线性方程组的基础解系的自由变量问题

老师,你好,有这样一道题请帮忙解释一下,设齐次线性方程组经高斯化元成的阶梯形行列矩阵为1-12030013-200006则自由变量不能取成x4,x5答案解释说因为行列式1... 老师,你好,有这样一道题请帮忙解释一下,设齐次线性方程组经高斯化元成的阶梯形行列矩阵为
1 -1 2 0 3
0 0 1 3 -2
0 0 0 0 6
则 自由变量不能取成 x4,x5 答案解释说因为行列式
1 -1 2
0 0 1
0 0 0
等于0,我想问的是为什么是个原因,请老师解释的详细点,谢谢!
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lry31383
高粉答主

2012-12-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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这里用到了Cramer法则
若 x4,x5 为自由变量, 当它们任取一组数代入方程组后, 不能唯一地确定其余变量.
事实上, 自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量
此时, 当自由变量任取一组数代入方程组后, 可以唯一地确定其余变量
试取自由变量为 x2,x4 试试
VSH艾羽
2025-09-30 广告
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本回答由VSH艾羽提供
千冷5
2021-08-19
知道答主
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继续行变换,把135列弄成E,明显24才是自由变量
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