Question

∫|[cos(ln1/x)]ˊ|dx在1到e的-2πn上的定积分 其中n为常数

Answer 1

令x=e^t，上式变为－sinte^tdt。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

一般定理

定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间［a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间［a,b]上单调，则f(x)在［a,b]上可积。

Answer 2

令x=e^t，上式变为-sinte^tdt，积分你会吧

追问

这个我知道诶 可是有绝对值 怎么分段不会。。。

追答

sint的正负值 积分区间0到-2πn，在-π到-2拍是正的

追问

可是n为常数 貌似要讨论的吧

追答

你心思呢 何必因为怕麻烦来这问

追问

好吧。。大神 我错了还不行嘛。。

追答

—e^2πn/2+1/2，其实分区间后可以看出来就是最后一项减去首项