Question

初三上册数学题

如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。
（用初三上册数学的知识来解，不要用相似三角形，我们还没教）

Answer 1

解：
连OE，OC，则OE⊥AC，过C作CF⊥AB，设OE=r
∴AB=√12²+9²=15
CF=12×9÷15=36/5
∵S△ABC=S△AOC+S△OCB
∴½×12×9=½×12r+½×36/5 r
则，r=45/8
∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4

追问

谢谢咯，真心有用。请问你的QQ多少

追答

不好意思，我还没有

Answer 2

可以用平行线分线段成比例来做。

以O为圆心的半圆切AC于E，所以OE⊥AC，又BC⊥AC，所以OE∥BC

AO:AB=OE:BC
AC=12，BC=9，根据勾股定理AB=15

所以设半径OB=x，则
(15-x):15=x:9
15x=9*(15-x)
15x=135-9x
24x=135
x=135/24
x=45/8

AD=AB-OB-OD=AB-2*OB=15-2*45/8=15-45/4=15/4

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

追问

这不就是相似三角形的知识，我们还没学，能不能用初三上册数学的知识解答

Answer 3

连OE,OE=OB=r
AC=12,CB=9
则AB=15,AB/AC=OB/CE=5/4
CE=4/5*r
BC/AC=EO/AE=3/4
AE=4/3*r
AC=(4/3+4/5)*r=12
r=45/8
AD=AB-2r=15-45/4=15/4

Answer 4

肯帜症