Question

已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF.求证角A=角C

Answer 1

在直角三角形ADB中，斜边上的中线DE=1/2 AB。 类似， BF=1/2CD
所以 DE =BF ==> AB=CD, 又BD=DB， 所以直角三角形ADB全等于直角三角形CBD， 所以角A=角C。

Answer 2

证明：∵ AE=CF, AD=CB, DE=BF 又 ∵ ⊿ADE≌⊿CBF∴ ∠A=∠C

Answer 3

图在哪