Question

如图，若∠BOC-∠AOB=20°，∠BOC:∠COD：∠DOA=3:5:8,求∠COD的度数

Answer 1

∵∠BOC:∠COD:∠DOA=3:5:8
∴∠COD=5/3∠BOC，∠DOA=8/3∠BOC
∵∠BOC-∠AOB=20°，∠BOC+∠COD+∠DOA+∠AOB=360°
∴∠BOC+5/3∠BOC+8/3∠BOC+∠BOC-20°=360°
∠BOC=60°
∴∠COD=5/3∠BOC=100°

Answer 2

因∠BOC:∠COD：∠DOA=3:5:8
可设∠BOC=3X，:∠COD=5X，∠DOA=8X
∠BOC-∠AOB=20°，∠BOC-20°=∠AOB=3X-20°
周角落360度
3X+5X+8X+3X-20°=360°
19X=380°， X=20°
所以∠COD=5X=100°

Answer 3

∠BOC:∠COD：∠DOA=3:5:8
设∠BOC=3X，:∠COD=5X，∠DOA=8X
∠BOC-∠AOB=20°，
∠BOC-20°=∠AOB=3X-20°
周角为360度
3X+5X+8X+3X-20°=360°
19X=380°， X=20°
∠COD=5X=100°