Question

高一数学线面垂直证明题目、【【 ‘’‘‘’‘

如图，ABCD为正方体，过A作线段SA⊥面ABCD，又过A作与SC垂直的平面交SB，SC，SD于E，K，H，求证：E是点A在直线SB上的射影

Answer 1

证明：
∵SA⊥面ABCD
∴SA⊥BC
又∵ABCD为正方形
∴AB⊥BC
由上得BC垂直面SAB
∴BC⊥AE
又SC⊥面AEKH
∴SC⊥AE
∴AE⊥面SBC
则E为A在SB上的投影

Answer 2

SC⊥平面EAHK
∴SC⊥AE
∵。。。是正方形
∴BC⊥AB
∵SA⊥平面ABCD
∴SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
∴AE⊥平面SBC
∴AE⊥SB
∴。。。。