Question

高中数学面面垂直证明题目，高手来‘’‘‘

如图，在矩形ABCD中，已知AB=1/2AD，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A’BE的位置，使A‘C=A’D，求证：平面A‘BE⊥平面BCDE

Answer 1

A'CD为等腰三角做底边的高A'H,再找出BE的中点G,连接GH,得到三角形A'GH,由于A'H⊥CD，GH⊥CD,所以CD⊥A'GH，这样，CD⊥ A'G，有AB=0.5AD, ABE为等腰直角三角形，所以A'G⊥BE.又BEDC为梯形，故BE与CD延长必相交。故A'G⊥ BEDC.又A'G包含于A'BE,所以面A‘BE⊥平面BCDE。

呵呵，如果满意就评论一哈。

Answer 2

这个就简单多啦，既然叫你证明两平面垂直，那么那两个平面肯定是垂直的，两平面垂直有什么性质呢？两平面垂直的其中一个性质是，两平面的任一个平面内的直线垂直两平面的交线，那么那条直线就垂直那个平面，现在两个平面已知，两平面的交线也已知，就差平面内的一条线垂直交线，那条线怎么找呢？不难发现，平面ABE中，AE=AB,也就是等腰三角形，取BE中点F,连接AF,那么AF就垂直平分BE啦，即AF肯定垂直平面EDCB,如果证明AF垂直平面EDCB呢？也很容易，再取DC中点G连线AG,FG,平面AFG中，DC垂直FG，AG,即DC垂直平面AGF,所以DC垂直AF,又知AF垂直EB,所以AF垂直平面EDCB,AF在平面AEB内，所以平面AEB垂直平面EDCB

Answer 3

楼上聪明，不过题主，这道题是基本的高二数学题，基础知识啊，你地弄回啊，像那些题证，什么线线垂直，线面垂直，面面垂直，这几个定理你得会举一反三啊，要不你后面的二面角题你铁定完蛋，加油！！！

追问

谢了

Answer 4