Question

在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB

Answer 1

余弦定理：
c^2=36+16-2× 6× 4×1/2=28，
c=2√7，
正弦定理：
sinC=√3/2
sinB=b*sinC/c=2√3/2√7=√21/7。

Answer 2

c^2=a^2+b^2-2abcosC=28
c=2√7
b/sibB=c/sinC
sinB=b*sinC/c=4*(√3/2)/2√7
=√21/7

Answer 3

解：过A做AD⊥BC于D，则在Rt△ACD中，∠C=60°，b=4，所以AD=4sin60°=2根3.。CD=4cos60°=2.。所以在Rt△ABD中，AD=2根3，BD=a-CD=4，由勾股定理得c²=AD²+BD²=28.。所以C=2根7.。sinB=AD/AB=2根3/2根7=根21/7.。

Answer 4

套用三角形边角公式就行了