Question

在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E，则线段EF长度的最

在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E，则线段EF长度的最小值是
需要详细步骤

Answer 1

过C点做AB的垂线，垂直AB于D点，则以C、D两点为直径画得圆为最小，故：
在圆中，因为△CEF为直角三角形，所以EF=4.8，即线段EF的长度最小值为4.8

Answer 2

AB=10, AC=8, BC=6,
AC²+BC²=AB²
所以∠C=90°
△EFC是以C为直角顶点的直角△
所以EF一定是直径
要使直径最小，那么C与AB上切点的连线过圆心，即也是直径此时，EF×BA=AC×BC
EF＝6×8÷10＝4.8