Question

求函数y=x2+2x,x属于0到正无穷的反函数的定义域，要有过程 '

Answer 1

y=x2+2x
y+1=(x+1)^2
x+1=±√y+1
因为x>0,所以x+1>1所以
x+1=√y+1
交换x,y得到函数y=x2+2x,x属于0到正无穷的反函数为：
y=√(x+1)-1
定义域为：x>0（因为函数y=x2+2x的值域为x>0

Answer 2

原函数可以化为
y=x^2+2x=(x+1)^2-1
求得反函数为
y=(根号(x+1))-1
则可以知道，此时y>0
求得 反函数定义域{x| x>0}