二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A,B,抛物线顶点为C,它与x轴有两个不同的交点A和B。急！ 10
（1）若点C横坐标为3，A、B间距离是8，求方程a²-（6a-b）x+9a-3b+c的根：（2）若c到x轴的距离等于A、B两点间距离的K倍，求证：b²...
（1）若点C横坐标为3，A、B间距离是8，求方程a²-（6a-b）x+9a-3b+c的根：
（2）若c到x轴的距离等于A、B两点间距离的K倍，求证：b²-4ac=16k² 展开
（2）若c到x轴的距离等于A、B两点间距离的K倍，求证：b²-4ac=16k² 展开
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2012-12-28 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(1)因为点C的横坐标是3,A,B两点的距离是8
所以A、B横坐标为-1、7
y=a（x+1）（x-7）=ax^2-6ax-7a=ax^2+bx+c
b=-6a c=-7a
所以方程根为X=2，X=10
（2）AB距离L^2=(-b/a)^2-4c/a
C到x的距离=4a/(4ac-b^2)的绝对值
解得b^2-4ac=16k^2
得证。
(1)因为点C的横坐标是3,A,B两点的距离是8
所以A、B横坐标为-1、7
y=a（x+1）（x-7）=ax^2-6ax-7a=ax^2+bx+c
b=-6a c=-7a
所以方程根为X=2，X=10
（2）AB距离L^2=(-b/a)^2-4c/a
C到x的距离=4a/(4ac-b^2)的绝对值
解得b^2-4ac=16k^2
得证。
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