Question

已知椭圆的一个顶点为A(0，-1)，焦点在X轴上。右焦点到直线X-Y+2根号2 =0的距离为3:求

椭圆方程

Answer 1

设右焦点F（c,0）
则点F到直线的距离d=(c+2√2)/√2=3
解得 c=√2
由题意 b=1
所以 a^2=3
于是 椭圆的方程为 x^2/3+y^2/1=1

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Answer 2

焦点在X轴上，且椭圆的一个顶点为A(0，-1)，
则b=1
设右焦点为(c,0)
因为右焦点到直线X-Y+2根号2 =0的距离为3
则|c-0+2√2|/√(1^2+1^2)=3
|c+2√2|=3√2
c=√2
a=√(b^2+c^2)=√3
所以椭圆方程是
x^2/3+y^2/1=1

Answer 3

由已知，设椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1,
又椭圆的一个顶点为A(0，-1)，b=1,
设右焦点F（c,0）,则点F到直线的距离d=(l c-0+2根号2 l ) /根号2==(c+2根号2)/根号2=3，
所以c=根号2.
所以 a^2=b^2+c^2=3 ,
椭圆的方程为 x^2/3+y^2=1

+

Answer 4

(1)设右焦点F（c,0）则点F到直线的距离d=(c+2√2)/√2=3
解得 c=√2 由题意 b=1 所以 a^2=3 于是 椭圆的方程为 x^2/3+y^2/1=1
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