Question

已知α、β是锐角,cosα=4\5,cos(α+β)=-16\65,求cosβ的值.

请写清解题过程。

Answer 1

解：∵α、β是锐角
∴sinα, sin(α+β)>0
∴sinα=√(1-(4/5)²)=3/5
sin(α+β)=√(1-(-16/65)²)=63/65
∴cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(-16/65)×(4/5)+(63/65)×(3/5)
=5/13

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。