Question

分解因式 (x²-2x)²+2(x²-2x)+1 分解因式 （a²-x²）²-4ax（x-a）²

Answer 1

(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 完全平方
= (x²-2x+1)² 完全平方
=[(x+1)²]²
=(x+1)^4
（a²-x²）²-4ax（x-a）²
=[(x-a)(x+a)]²-4ax(x-a)²
=(x-a)²(x+a)²-4ax(x-a)²
=(x-a)²[(x+a)²-4ax]
=(x-a)²(x-a)²
=(x-a)^4

Answer 2

(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
= (x²-2x+1)²
=[(x-1)²]²
=(x-1)^4

（a²-x²）²-4ax（x-a）²
=（x²-a²）²-4ax（x-a）²
=[(x-a)(x+a)]²-4ax（x-a）²
=(x-a)²(x+a)²-4ax（x-a）²
=(x-a)²[(x+a)²-4ax]
=(x-a)²[x²+2xa+a²-4ax]
=(x-a)²(x²-2xa+a²)
=(x-a)²(x-a)²
=(x-a)^4

Answer 3

(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
=[(x²-2x)+1]^2
=[x²-2x+1]^2
=[(x-1)^2]^2
=(x-1)^4
（a²-x²）²-4ax（x-a）²
=[（x-a）（x+a）]²-4ax（x-a）²
=（x-a）²（x+a)²-4ax（x-a）²
=（x-a）²[（x+a)²-4ax]
=（x-a）²（x-a)²
=（x-a)^4

Answer 4

=（x^2-2x+1)^2=(x-1)^4

=（a-x)^2(a+x)^2-4ax(x-a)^2=(x-a)^2(a^2-2ax+x^2）=(x-a)^4