Question

4道关于一个一元二次方程的题目

1解方程：根号3x^2-3x-根号3=0
2已知关于x的方程（m^2-6m+2009）x^2+3mx-100=0，求证：无论m取何值该方程都是一元二次方程。
3求代数式-2m^2-6m+12的最大值；2x^2+4x+8的最小值。
4用直线y=2x-8与x轴的焦点的横坐标和与y轴的焦点的纵坐标作为一个一元二次方程的根，请你直接写出符合条件的一个一个一元二次方程。

Answer 1

1,a=√3，b=- 3，c=-√3

△=9-4×√3×（-√3）=9+12=21>0

x=

 

2，m²-6m+2009

=（m²-6m+9）-9+2009

=(m-3)²+2000

∵(m-3)²≥0

∴m²-6m+2009>0

∴无论m取何值该方程都是一元二次方程

 

3，-2m²-6m+12

=-2（m+3/2）²+33/2

当m=-3/2时，最大值为33/2

 

2x²+4x+8

=2（x+1）²+6

当x=-1时，最小值为6

 

4，x=4 y=-8 为两个根

x²+4x-32=0

Answer 2

额。。等我找个笔帮你算算。

第一个解是：-0.5（1+根号3）
第二个只用证明x^2前面那个式子不等于0就OK
第三个第一个最大值是-8，第二个最小值是6
第四个好像是X^2+4x-32=0
不知道对不对，都大学毕业几年了，好多记不到了。