函数f(x)=(x+b)/(1+x2;)是定义在(-1,1)上的奇函数1求函数f(x)的解析式2用定义法证明f(x)在(0,1)上是增函数
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(1)f(x)=(x+b)/(1+x^2)是定义在(-1,1)上的奇函数,图象过O（0，0）
∴0＝（0+b）/(1+0)=>b=0
∴f(x)=x/(1+x^2)
(2)设0<x1<x2<1,则x1-x2<0,1-x1x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2)/[1+(x1)^2][1+(x2)^2]<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(0,1)上是增函数
∴0＝（0+b）/(1+0)=>b=0
∴f(x)=x/(1+x^2)
(2)设0<x1<x2<1,则x1-x2<0,1-x1x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2)/[1+(x1)^2][1+(x2)^2]<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(0,1)上是增函数
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