Question

已知(a-2b-4)平方+(2a+c)平方+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值

Answer 1

根据(a-2b-4)平方+(2a+c)平方+|a-4b+c|=0得
a-2b-4=0
2a+c=0
a-4b+c=0
解得
a=8/3
b=-2/3
c=-16/3
所以
3a+b-c=8-2/3-16/3
=8-6
=2

Answer 2

(a-2b-4)平方+(2a+c)平方+|a-4b+c|=0
∴a-2b-4=0 (1)
2a+c=0 (2)
a-4b+c=0 (3)
由（2）得
c=-2a (4)
由（1）得
b=(a-4)/2 (5)
把(4)(5)代入(3)得
a-2(a-4)-2a=0
∴a=8/3
∴a=8/3
b=-2/3
c=-16/3
∴3a+b-c
=8-2/3+16/3
=38/3

Answer 3

由(a-2b-4)平方和+(2a+c)平方和+|a-4b+c|都是非负数，所以
a-2b-4=0 （1）
2a+c=0 （2）
a-4b+c=0 （3）

有（2）式得
C=-2a
分别代（3）得
a-4b-2a=0
a=-4b （4），将（4）代入（1）得
-4b-2b=4
b=-2/3
则a=8/3,c=-16/3

3a+b-c=8/3*3-2/3+16/3=38/3

Answer 4

∵a^2≥0 |a|≥0
(a-2b-4)^2+(2a+c)^2+|a-4b+c|=0
∴a-2b-4=0……①
2a+c=0……②
a-4b+c=0……③
①×2-③，得 a-c=8……④
②+④，得 3a=8
∴c=-16/3
b=-2/3
∴原式=8-2/3+16/3=10/3

Answer 5

（a-2b-4)²+(2a+c)²+|a-4b+c|=0
∵(a-2b-4)²>=0
(2a+c)²>=0
∴a-4b+c=0
a-2b-4=0, a=2b+4
2a+c=0, c=-2a
a-4b+c=2b+4-4b-2a=2b+4-4b-2(2b+4)=-2b+4-4b-8=-6b-4=0, b=-2/3
3a+b-c=6b+12+b+2(2b+4)=11b+20=20-22/3=38/3

Answer 6

∵(a-2b-4)²+(2a+c)²+|a-4b+c|=0
∴a-2b-4=0…………①
2a+c=0…………②
a-4b+c=0…………③
②-①得
a+2b+c+4=0…………④
④-③得
6b+4=0
b=-2/3
把b=-2/3代入①得
a+4/3-4=0
a=8/3
把a=8/3代入②得
16/3+c=0
c=-16/3
∴a=8/3，b=-2/3，c=-16/3
∴3a+b-c
=8-2/3+16/3
=38/3
=12又2/3