Question

在线等！如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经

如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值． 急啊！

Answer 1

由y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B得A（2,0）、B（0,2），又因C（1,0），即知C为OA中点。
（1）△AOB被分成的两部分面积相等时，过C的直线一定过B点，
所以将C、B两点代入y=kx+b（k≠0）得k-2，b=2.
（2）、当过C的直线与AB在第一象限不相交，设与y轴交于D（0，m）点，OD=m，OC=1，OA=2，OB=2，所以S△COD：S△AOB=(m/2)：2=1：5，解之得m=4/5，则D（0,4/5），
将C（1，0）、D（0,4/5）代入y=kx+b得，k=-4/5，b=4/5；
当过C的直线与AB在第一象限相交，设焦点E（a，-a+2），则△CEA中CA边上的高h=-a+2，CA=1，所以S△CAE：S△ABO=[(-a+2）/2]：2=1:5，解之得a=6/5，则E（6/5，4/5），
将C（1,0）、E（6/5，4/5）代入y=kx+b得k=4，b=-4.。
所以：k=-4/5，b=4/5或k=4，b=-4。

Answer 2

解：（1）题意得 A（2,0） B（0,2）。即OA=2，OB=2。∵C（1,0）∴C是OA的中点。显然中线BC分得的两个小三角形面积相等。符合条件。则
b=2,，k+b=0 ∴b=2, k=-2
(2)设所求直线交AB于M（x,，-x+2)。则S△MCA=1/2*AC*(-X+2)=1/2*OA*OB*1/(1+5)
即-x+2=2*2*1/6，x=4/3∴M（4/3,,，2/3).。结合C，得：4/3k+b=2/3 k+b=0∴k=2, b=-2
若所求直线交OB于N（0，b).。则S△MCA=1/2*OC*b=1/2*OA*OB*1/(1+5)
即b=2/3..。∵过C∴k+b=0∴k=-2/3

Answer 3

(1) k=-2 b=2;
(2)设直线方程为y=t（x-1），则直线与Y轴交点为（0，-t）
左边三角形面积S1=0.5*1*（-t），右边四边形面积S2=0.5*2*2-S1=2+0.5t
由题意可知：
-0.5t/(2+0.5t)=1:5
解得：t=-2/3
对比可知：k=t=-2/3 b=-t=2/3
附：（2）问中两部分面积比1:5，左边为三角形，右边为四边形

Answer 4

见图

Answer 5

b=2 k=-1
第二题不会做
你上初二是吧

我也上初二 你如果愿意加我QQ 310033072
第二题我研究研究