Question

已知y=f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=x^2+x+1，当x>0时，求f(x)的解析式

学渣跪求详解-

Answer 1

解：
x>0时，-x<0，满足已知表达式。
f(-x)=(-x)²+(-x)+1=x²-x+1
函数是偶函数，f(x)=f(-x)
f(x)=x²-x+1
x>0时，f(x)的解析式为f(x)=x²-x+1。

Answer 2

因为f(x)为偶函数
所以当x>0时-x<0
f(x)=f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1

Answer 3

原函数化为x<0时，y=x^2+x+1，因为其为偶函数，所以关于y轴对称，即x变为相反数，y不变，所以y=x^2-x+1，即x>0时，f(x)=x^2-x+1。。。。或者还有种，取几个点的对称点坐标来计算函数

Answer 4

解：当X>0时 -x<0
因为函数是偶函数
所以F(X)=F(-X)=x^2-x+1

Answer 5

当x>0时,-x<0，f(-x)=（-x）^2+（-x）+1=x^2-x+1
又y=f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x)
即x>0时，f(x)=x^2-x+1