Question

如图，在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点。

（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若SA=SC、BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC
第一问不用了，只求第二问怎么做。~

Answer 1

证明：（1）∵EF是△SAC的中位线，
∴EF∥AC．
又∵EF⊄平面ABC，AC⊂平面ABC，
∴EF∥平面ABC．
（2）∵SA=SC，AD=DC，
∴SD⊥AC．
∵BA=BC，AD=DC，
∴BD⊥AC．
又∵SD⊂平面SBD，BD⊂平面SBD，SD∩DB=D，
∴AC⊥平面SBD，
又∵AC⊂平面ABC，
∴平面SBD⊥平面ABC．

望采纳，若不懂，请追问。