Question

如图:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线，OD、OE分别平分角BOC和角AOC。

（1）求角DOE的度数

（2）当OC在角AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是角BOC、AOC的平分线？问此时角DOE的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？

Answer 1

⑴∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=30°，
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠COD=1/2∠BOC=15°，
∠COE=1/2∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°，
⑵当OC转动时，
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠COD=1/2∠BOC，
∠COE=1/2∠AOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=1/2(∠BOC+∠AOC)
=1/2∠AOB
=30°。
∴只要OD、OE平分∠BOC、∠AOC，
不管OC在∠AOB内的位置如何，
都有∠DOE=30°。

Answer 2

(1)角DOE=角AOB*0.5=30度
（2）是，相同，角DOE的度数与OC无关只与角AOB的度数有关