Question

如图,反比例函数y=k/x(k>0)的图像与矩形OABC的边AB,

BC分别相交于点D,E
(1)若k=2，求△ODA的面积
（2）若B（3，a），D（1，a），试用含a的代数式表示点E的纵坐标
（3)若点E是BC的中点，求证：点D是AB的中点

Answer 1

第一问：

三角形ODA面积应该等于二分之一的矩形AODF面积而矩形面积根据反比例函数性质应为k=2，所以ODA面积为1.

第二问：矩形AODF的面积为a则矩形OCEG面积也应为a而B的横坐标为3则OC=3所以CE=a/3，即E的纵坐标为a/3。

第三问：S四边形OCEG=S四边形OADF（反比例函数性质）=1/2S四边形OABC所以AD=1/2AB，即D是AB中点