Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm，PB=2cm

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm，PB=2cm，求△ABC的面积
我会了

Answer 1

PB*PQ=2*1\4，所以PQ=1\4；
所以BQ=根号下65\16，与AB作比，比值为根号下13\80
所以S三角形ABC=1\4*80\13=20\13

【不知是否是三角形面积PQB=1\4的问题，如果是的话，请使用以上解法
若△BPQ的面积等于△ABC面积的1/4，那么请往下看】

S（ABC)\S(BPQ)=1\4=(CB\PB)^2
因此CB=2PB=4
勾股定理有AC=3
所以S(ABC)=AC*BC\2=6

追问

你的解法有点麻烦

追答

额 上面和下面是两个互不相关的解法

Answer 2

因为∠ACB=∠QPB=90°,∠B=∠B,所以△BPQ相似于△ABC，所以△ABC的面积/△BPQ的面积=,（AB/PB）的平方=（5/2）的平方=9/4。
所以△ABC的面积=△BPQ的面积*9/4=1/4*9/4=9/16

Answer 3

答案是5平方厘米

Answer 4

同学，△BPQ的面积等于△ABC面积的1/4吧？
如果是这样，△ABC的面积是6cm2

追问

算了，我会了