Question

高中数学必修4的题.....

当-π/2≦X≦π/2时，F（X）=sinX+√3cosX的最大值和最小值为多少 解答过程详细点

Answer 1

F(X)=sinX+√3cosX

= 2(1/2*sinX+√3/2*cosX)
= 2(cos3/π *sinX+sin3/π *cosX)
= 2sin(X+3/π)

-π/2≦X≦π/2，-π/6≦X+3/π≦5π/6，

所以，
当X+3/π=-π/6，即X=-π/2时，F(X)取得最小值，[F(X)]min=2*sin(-π/6)=-1;
当X+3/π=π/2，即X=π/6时，F(X)取得最大值，[F(X)]max=2*sin(π/2)=2。

Answer 2

哈哈。 在下高一 ，以后希望有机会能与同学共同探讨学习。QQ 2448512224

f（x）= 2 （1/2 sinX +√3/2 cosX)
= 2 (cos3/π ·sinX + sin3/π ·cosX）
= 2 sin（3/π + X）

所以 -5/6 π ≦X≦ 1/6 π
画个图就可以看出
最大值 ： 1
最小值： -2

Answer 3

F(x)=2sin(x+π/3),当x+π/3=π/2时，即x=π/6时，F(x)有最大值2.当x=-π/2时，F(x)有最小值-1

Answer 4

楼上正解了