Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先做自由落体运动，下降180m时打开降落伞

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先做自由落体运动，下降180m时打开降落伞，以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s．（取g=10m/s2 ）求：
（1）运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？
（2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？

Answer 1

设开伞时的速度为v
v^2=2gh1=2*10*180=2600
v=60m/s
在减速运动的过程中:
V1^2-v^2=2ah2
4*4-60*60=2*(-14)*h2
开伞时距地面的高度为
h2=(4*4-60*60)/[2*(-14)]=128m
运动员离开飞机时距离地面的高度为
h=h1+h2=180+128=308m
设自由落体运动的时间为t
h1=(1/2)gt^2
180=0.5*10t^2=5t^2
t=6s
减速运动的过程中的平均速度为
V'=(60+4)/2=32m/s
减速运动的时间为
t'=h2/V'=128/32=4s
设离开飞机后，经时间T到达地面
T=t+t'=6+4=10s

Answer 2

解决方案：[1]∵X = 0.5gt2
∴T = 5
∴A V = GT = 50（米/秒）
∵T'≈3.15（S）
∴x = v0t +0.5 AT2 = 86.55（米）
∴X = X + X'= 125 86.55 = 211.55（M）
[2]∴T = T + T'= 3.15 = 8.15（S）