Question

已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R}，q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值；

②若p是-q的充分条件，求实数m的取值范围

Answer 1

x^2-2x-3≦0
(x+1)(x-3)≦0
-1≦x≦3
所以，p：A=[-1，3]

x^2-2mx+m^2-9≦0
[x-(m+3)][x-(m-3)]≦0
m-3≦x≦m+3
所以，q：B=[m-3，m+3]

1、
A∩B=[2，3]
则：m-3=2
得：m=5

2、
¬p：CuB=(-∞，m-3)U(m+3，+∞)
p是¬p的充分条件，
则：m+3≦-1或m-3≧3
得：m≦-4或m≧6
所以，m∈(-∞，-4]U[6，+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

A={x|-1<x<3} B={x|m-3≤x≤m+3}
①∵A∩B=[2,3]，∴m-3=2，m+3≥3，∴m=6
②∵非q：x>m+3或x<m-3
∴若p是非q的充分条件，则3<m-3或-1>m+3，
解得m>6或m<-4